El análisis de regresión no pertenece al modelo mixto, sino que es un estudio estadístico que se aplica a un modelo mixto.

http://es.wikipedia.org/wiki/Análisis_de_varianza

Existen tres tipos de modelos:
• El modelo de efectos fijos asume que el experimentador ha considerado para el factor todos los posibles valores que éste puede tomar. Ejemplo: Si el género del individuo es un factor, y el experimentador ha incluido tanto individuos masculinos como femeninos, el género es un factor fijo en el experimento.
• Los modelos de efectos aleatorios asumen que en un factor se ha considerado tan sólo una muestra de los posibles valores que éste puede tomar. Ejemplo: Si el método de enseñanza es analizado como un factor que puede influir sobre el nivel de aprendizaje y se ha considerado en el experimento sólo tres de los muchos más métodos posibles, el método de enseñanza es un factor aleatorio en el experimento.
• Los modelos mixtos describen situaciones donde están presentes ambos tipos de factores: fijos y aleatorios.
La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los factores contemplados en el modelo. Como ejemplo, mostramos el modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de factores en diferentes niveles. (Si los niveles son cuantitativos y los efectos son lineales, puede resultar apropiado un análisis de regresión lineal)