우리도 마찬가지이지만 영미권 사람들도 1800년대의 영문 소설을 막힘 없이 읽어내기 힘듭니다.
저 위의 영어 원문은 아래와 같이 고쳐볼 수 있습니다.
if he has the innate power to become so intimate with his patient that the patient speaks what he imagines he has only thought
즉 위와 같은 문장을 만연체 문장으로 길고 느린 (소설식??)템포로 써내려간겁니다.

this last shall unawares have spoken what he imagines himself only to have thought
위와 같이 질문하신 문장에서 "this last"는 아서 딤스데일(Arthur Dimmesdale) 목사를 가리킵니다.

의사인 로저 칠링워스(Roger Chillingworth)가 펄(Pearl)의 친부인 아서 딤스데일(Arthur Dimmesdale) 목사의 의료 고문이 되어 그를 관찰하고 탐구하는 내용입니다.

여기서 unawares는 '자신도 모르게' 또는 '부지 중에'를 의미하는 부사입니다. 전체적인 의미는
"만일 그에게 태어날 때부터 마땅히 가지고 태어났어야 했던 그 능력, 환자가 자신에게 친밀감을 갖게 할 능력이 있었다면 이 마지막 환자는 자신도 모르게 스스로 상상한 것을 말했을 것이지만 그것은 오로지 생각뿐이었습니다."로 환자와 친밀감이 없어 비밀을 털어놓지 않는다고 생각하는 의사의 심정을 그리고 있는 문장입니다.

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Note added at 7 days (2021-08-09 10:12:07 GMT)
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제가 번역한 문장의 호응 관계가 딱 맞지 않은 것 같아서 번역을 약간 교정해보았습니다.

"이 마지막 환자는 자신도 모르게 스스로 상상한 것을 말했겠지만 그는 그저 생각만 할 뿐이었습니다."