Spanish term (edited): vig�simo cuarta

Son dos palabras y, como es femenino, ambas palabras que componen el ordinal van en femenino.
Esto está copiado y pegado directamente del DRAE

DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA. Vigésima segunda edición

Hasta el "décimonoveno" lo correcto es UNA SOLA PALABRA.
A partir del "vigésimo" se considera correcto UNA o DOS PALABRAS.

Cuando forman una sola palabra, el primer término va en masculino, y el segundo debe concordar con el género del sustantivo al que califica:

- vigésimoprimera edición
- vigésimoprimer día

Cuando van separados, deben concordar ambos términos con el sustantivo al que califican:

- vigésima primera edición
- vigésimo primer día
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"Instituto Cervantes" 2003

10º: décimo
11º: undécimo
12º: duodécimo
13º: decimotercero (o decimotercio)
14º: decimocuarto
15º: decimoquinto
16º: decimosexto
17º: decimoséptimo
18º: decimoctavo
19º: decimonoveno (decimonono)
20º: vigésimo
21º: vigésimo primero (o vigesimoprimero)
22º: vigésimo segundo (o vigesimosegundo)...
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http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Foro-preguntas/ Foro-de-consultas.
htm

NUMERALES :

http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Foro-preguntas/AR...
Numerales.htm

Esta web es magnífica.
Copio solamente parte:

"Los ordinales que no tienen forma propia se construyen por composición, añadiendo al ordinal de la respectiva decena el correspondiente a la unidad: vigésimo octavo (28°). De igual modo se procede con las centenas: centésimo septuagésimo quinto (175°).

«undécimo: El ordinal correspondiente a once es undécimo; no decimoprimero ni onceavo, como creen muchos periodistas y locutores: *Las Bases del Premi Josep Pra, en su decimoprimera convocatoria (Vanguardia).

duodécimo: El ordinal correspondiente a doce es duodécimo; no decimosegundo ni doceavo, como creen muchos periodistas, locutores y otros.

Decimosegundo, por duocécimo (como decimoprimero por undécimo), tiene en su apoyo la analogía con decimotercero, decimocuarto, etc., que lo siguen en la serie. No es este el caso de doceavo (o el anticuado dozavo), que es un numeral fraccionario cuyo sentido verdadero es ‘cada una de las doce partes en que se divide una unidad’, y cuyo empleo como ordinal se basa solamente en que la serie de los fraccionarios coincide en un pequeño tramo (de cuarto a décimo) con la serie de los ordinales.

decimotercero: también puede decirse decimotercio, aunque hoy es raro. La forma masculina singular decimotercero sufre apócope igual que tercero.

decimoctavo: no debe escribirse decimooctavo.

decimonoveno: también puede decirse decimonono, aunque hoy es raro.»

[Manuel Seco: Diccionario de dudas y dificultades de la lengua española. Madrid: Espasa, 1998, pp. 445, 172 y 151]

**Variación de género y número**:

Los compuestos escritos en una sola palabra sólo tienen variación en su último elemento: decimotercero (masculino), decimotercera (femenino).

**Los escritos en palabras separadas sí tienen variables cada uno de sus componentes**:
- vigésima segunda edición.
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Un cordial saludo.