En el caso concreto que expones y traducción para España se trataría de "Indemnización por equiparación del poder adquisitivo Tipo I (MPA I ) - compresivo de compensación por vivienda"

Para los funcionarios en el extranjero estos pagos tienen el concepto de "indemnización" (obligatoria si se cumplen las condiciones para su percepción y fiscalmente exenta). No es necesario, en mi opinión, añadir la palabra "militar" puesto que estando fuera de su país la vivienda que va a alquilar puede ser que se trate de una vivienda no perteneciente al ejercito de ese país sino otra privada.
Suerte. Saludos.

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Artículo 1.

Las normas contenidas en este Real Decreto son de aplicación al personal funcionario civil y militar de la Administración General del Estado, que se halle destinado.........

1.º Tipo I. Se aplicará a los funcionarios que sufragan sus propios gastos de vivienda por no ofrecerles la Administración del Estado vivienda o alojamiento.

http://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1995-2730
(explicado más abajo)
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En España y también en otros paises de América se utiliza el sistema de modulos y coeficientes para el cálculo de las diferentes indemnizaciones a que tiene derecho un funcionario (civil/ Militar) en el extranjero

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PERSONAL FUNCIONARIO DESTINADO EN EL EXTERIOR
MODULOS DE CALIDAD DE VIDA Y DE EQUIPARACIÓN DEL PODER ADQUISITIVO

MCV: Módulo de calidad de vida
MPA I: Módulo de equiparación del poder adquisitivo Tipo I (comprensivo de compensación por vivienda)
MPA II : Módulo de equiparación del poder adquisitivo Tipo II (no comprensivo de compensación por vivienda)

(listado paises y coeficientes de aplicación para cada uno de los 3 modulos)
http://www.feteugt.es/data/images/2011/Exterior/EXT_ ORDEN_m...

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TERCERO.- Análogamente, a los funcionarios destinados en el extranjero que no sufraguen sus propios gastos de vivienda les será de aplicación el que figura en el Anexo como módulo de equiparación del poder adquisitivo tipo "11" (no comprensivo
de compensación por vivienda).

http://www.sepg.pap.minhap.gob.es/sitios/sepg/es-ES/CostesPe...
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Artículo 2.

2. El personal funcionario con destino en el extranjero tendrá derecho a percibir la indemnización por equiparación del poder adquisitivo y por calidad de vida que se regula en el artículo 4 de este Real Decreto.
Artículo 4.

1. A fin de equiparar el poder adquisitivo y de compensar la disminución de la calidad de vida, derivados de las distintas condiciones que se dan en los países de destino en relación con las existentes en España, los funcionarios en el extranjero percibirán una indemnización por tales conceptos, que se determinará mediante la aplicación a sus retribuciones de los siguientes módulos:

a) Módulo de equiparación del poder adquisitivo, que paliará los efectos de los tipos de cambio y las diferencias de los niveles de precios entre los países de destino y España, en valores fijados según los dos siguientes grupos:

1.º Tipo I. Se aplicará a los funcionarios que sufragan sus propios gastos de vivienda por no ofrecerles la Administración del Estado vivienda o alojamiento.

2.º Tipo II. Se aplicará a los funcionarios que no sufragan sus propios gastos de vivienda. Tendrá un valor inferior al anterior, a efectos de absorber la compensación por vivienda incorporada en el tipo I.

b) Módulo de calidad de vida, que estará en función de factores como lejanía, clima, insalubridad, incomunicación, situación de violencia o guerra, inseguridad ciudadana, y otros similares que puedan disminuir la calidad de vida del funcionario en relación a España.

2. El Ministro de Economía y Hacienda, previa consulta con los Ministerios interesados, fijará los módulos a que se refiere el apartado anterior del presente artículo y procederá a su actualización, al menos anual, comunicando a los distintos Departamentos ministeriales los correspondientes valores.

En todo caso, los módulos de equiparación del poder adquisitivo, tipos I y II, para cada país serán objeto de ajuste en función de las variaciones del tipo de cambio de la correspondiente divisa de referencia. A este fin, en la Orden del Ministerio de Economía y Hacienda por la que se actualizan los módulos se fijará un tipo de cambio de base. Cuando el cambio de la divisa supere, al alza o a la baja, dicho cambio de base en un determinado porcentaje.....

http://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1995-2730