Otra opción:

Proceso de inscripción que la institución abre para su temporada de primavera

Yo lo diría así. Suerte.

Otra forma de decir lo mismo. Pero "matricula" es mas preciso para el registro de un estudiante.

Fall enrollment corresponde al primer semestre y spring enrollment al segundo. En español, al menos en Latinoamérica, no hacemos referencia a las estaciones sino a 'primero/segundo'. Además, las estaciones dependen del lugar geográfico de la audiencia por lo que una traducción literal resultaría ambigua


Spring enrollment at all three state universities increased slightly over last year. (...)

Spring semester usually has fewer students enrolled than fall for a variety of reasons. Some students graduate midyear while others drop out or take a semester off.
http://www.azcentral.com/arizonarepublic/local/articles/0417...