En internet hay muchos ejemplos de “responsibilities at trial”, aunque casi todos con referencia a las partes, los fiscales y defensores.

En el contexto que consultas, esas responsabilidades incluyen a terceros, a jueces y auxiliares de justicia:

“Los deberes, a diferencia de las obligaciones y las cargas, proveen utilidad al desenvolvimiento transparente del proceso cuyo interés corresponde al Estado.
Los deberes procesales son aquellos imperativos jurídicos establecidos para la debida realización del proceso.
Va màs allà del interés individual de los litigantes, con miras a la protecciòn del interés de la comunidad.

Por ello, la consecuencia a la infracción de un deber puede producir efectos, pero no ya entre dos personas, como en el caso de la obligación, sino que del infractor para con el Estado a través de la imposición de multas, arrestos o costas. Por ejemplo, en el Código de Procedimiento Civil, el incumplimiento del deber de fundamentar seriamente y de manera debida una recusación, acarrea la imposición de una multa.
(…)
Parte de los deberes procesales de las partes es de lealtad, probidad y veracidad (Art. 170 CPC)

Êstos son tambièn deberes del juez, a los que debe sumarse los administrativos, funcionales, v.gr.: asistir a su despacho diariamente, resolver en término, etc. El plano del imperativo, el vertical.

Ese imperativo de adecuada e idònea realización del proceso, alcanza a los terceros, tales como el deber de declarar como testigo, de actuar como auxiliar de justicia (perito, depositario, cerrajero, etc) despuès de haber aceptado el cargo, o de servir como árbitro, también luego de haber aceptado el cometido.

Este imperativo es igual para los secretarios y personal del Tribunal; tienen deberes que cumplir.
Estos imperativos arriba mencionados se concretan por una parte, en las normas adjetivas del Còdigo de Procedimiento Civil venezolano.
(…)
Las obligaciones, deberes y cargas derivadas de la relaciòn jurìdico procesal abarcan en cada caso a todas las personas intervinientes en el proceso."

[RESPONSABILIDADES DERIVADAS DEL PROCESO: http://responsabilidadesprocesales.blogspot.com/2016/03/obli...]
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