Sugestão.

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A abertura, registro e cumprimento do testamento é um procedimento de jurisdição voluntária cujo objeto de cognição se restringe à declaração de validade da última vontade do autor da herança materializada no testamento, se restringindo à análise de sua regularidade a partir de um aspecto meramente formal e ainda a determinação do seu cumprimento, conforme previsto nos artigos 735 e 736 do Código de Processo Civil.

Art.º 735
Art. 735.
Recebendo testamento cerrado, o juiz, se não achar vício externo que o torne suspeito de nulidade ou falsidade, o abrirá e mandará que o escrivão o leia em presença do apresentante.
§ 1º Do termo de abertura constarão o nome do apresentante e como ele obteve o testamento, a data e o lugar do falecimento do testador, com as respectivas provas, e qualquer circunstância digna de nota.
§ 2º Depois de ouvido o Ministério Público, não havendo dúvidas a serem esclarecidas, o juiz mandará registrar, arquivar e cumprir o testamento.
§ 3º Feito o registro, será intimado o testamenteiro para assinar o termo da testamentária.
§ 4º Se não houver testamenteiro nomeado ou se ele estiver ausente ou não aceitar o encargo, o juiz nomeará testamenteiro dativo, observando-se a preferência legal.
§ 5º O testamenteiro deverá cumprir as disposições testamentárias e prestar contas em juízo do que recebeu e despendeu, observando-se o disposto em lei.

Art. 736.
Qualquer interessado, exibindo o traslado ou a certidão de testamento público, poderá requerer ao juiz que ordene o seu cumprimento, observando-se, no que couber, o disposto nos parágrafos do art. 735.

Probate: Court procedure by which a will is proved to be valid or invalid; though in current usage this term has been generally expended to generally refer to the legal process wherein the estate of a decedent is administered.

Blacks Law Dictionary; 6th Ed. p. 1202.

abertura, registro e cumprimento de testamento => opening, registering and fulfilling the will