Acredito que "partita" que se refere seu texto seja referente a "partita doppia", que significa em Português "Partida Dobrada".

Em Contabilidade, o Método das Partidas Dobradas é o sistema padrão usado em empresas e outras organizações para registrar transações financeiras. Sua premissa é de que a condição financeira e os resultados das operações de uma empresa ou organização são melhores representadas por diversas variáveis, chamadas contas, em que cada uma reflete um aspecto em particular do negócio como um valor monetário. Cada transação financeira é registrada na forma de entradas em pelo menos duas contas, nas quais o total de débitos deve ser igual ao total de créditos.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Método_das_partidas_dobradas

Portanto, 'conto' pode ser literalmente traduzida como 'conta' e 'a partita' tipifica a conta como sendo conta "de partida", referente ao método das partidas dobradas. Por exemplo, observe as referências:

A força que originou o poder de mandar e cobrar sempre foi uma conta de partida dobrada como dizem os seguidores da contabilidade. Têm a força quem atende a anseios mínimos de quem será mandado.
http://www.universia.com.br/materia/materia.jsp?id=3723