Contance,
pelo que apurei por aqui, o tal do instrumento ainda nao tem nome, mas minha sugestao é usar o seguinte:
medidor eletrônico de quantidade de linha/fio usada(o)
Com certeza nao está errado e descreve exatamente o que é "Fadenmeter"

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Note added at 27 mins (2006-02-02 16:26:48 GMT)
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esta fonte, em espanhol, faz referência a um medidor de fios (neste caso aqui, medidor de tensao dos fios) de uma máquina de tricotar:
ensayador de la dureza de los paquetes de hilo, medidor de la tensión el hilo, cortadora de muestras GSM
http://www.textilespanamericanos.com/News.htm?ID=5834


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Note added at 35 mins (2006-02-02 16:34:08 GMT)
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eis a confirmacao:
Medidor de Fio Eletrônico
http://cmtdobrasil.com.br/venda_detalhes.asp?id=1857&tipo=1


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Note added at 35 mins (2006-02-02 16:34:55 GMT)
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mas prefiro "Medidor eletrônico de fio", pois o medidor é eletrônico, nao o fio!