Я не є медичним перекладачем, але теж переклав би цей термін як запропоновано іншим дописувачем - "Програма з травматологічної допомоги та підготовки до надзвичайних ситуацій".

Але зверніть увагу, що на сайті, де викладена ця програма, її називають "допомога при травмах", що суто лінгвістично звучить не дуже.
Можна бути впевненим, що йдеться саме про цю програму, оскільки на сайті Міжнародного медичного корпусу безпосередньо згадана Гарвардська гуманітарна ініціатива, а на сайті ГГІ згадано програму "Save a Life".
Те, що слово "preparedness" позначає готовність саме до надзвичайних ситуацій, зрозуміло з контексту на сайті Міжнародного медичного корпусу ("зокрема, як надавати допомогу при травмах і масових ураженнях, а також у разі виникнення хімічної, біологічної, радіологічної, ядерної та вибухової небезпеки").