I believe you could translate it as: "desde que"

Creo que ese "as" quiere decir al mismo tiempo, mientras, etc. La reorganización se produjo según se mejoraban las técnicas moleculares.

También puede ser "dado que", "debido a"... Es una posibilidad, depende del contexto.

Los hongos han sido históricamente clasificados dentro de géneros y especies basados en características morfológicas a nivel de crecimiento de las colonias y características visibles en microscopio. La identificación a nivel de genero y especialmente de especie basándose en las características morfológicas puede llevar a confusiones ya que se basan generalmente en características subjetivas como.. color y forma que dependen mucho del entrenamiento y experiencia de quien realiza las observaciones y de buen material bibliográfico y fotografías o esquemas. Las técnicas moleculares permiten ahora definir mejor quien es quien realmente y sin lugar a dudas. De esta forma pasa en microbiología que se ha dado una reclasificación de especies como en el caso que presentas pero también en muchos otros donde especies que se clasificaban de una manera, luego de analizarse con técnicas moleculares se pasan a clasificar como otra especie o dentro de otro genero.
Desde mi punto de vista el termino seria " ya que" o "dado que" las técnicas moleculares ..."
Implica que es una consecuencia del uso de las nuevas técnicas moleculares.