La expresión "neumático verde", calcada del inglés, al parecer, sí que se emplea en español, principalmente, pero no solo, en versiones españolas de webs de fabricantes de neumáticos, traducidas del inglés. Ahora bien, "neumático verde" tiene también otro sentido, el de un neumático "ecológico", cuyas prestaciones y características contribuyen a un menor deterioro del medio ambiente. Muchos de los ejemplos de "neumático verde" que se encuentran en Internet se refieren a esto.

Yo me inclinaría a emplear el término "neumático crudo", que se utiliza también en el sector, con "neumático en bruto" como alternativa.

"El Arte de fabricar un neumático
Visita a la Fabrica Michelin de Valladolid
[...] A partir de este proceso el neumático empieza a “moldearse” y el producto final se conoce como “neumático crudo”. [...]
A estas alturas el neumático crudo todavía conserva unas propiedades elásticas que lo harían inútil de cara a usarse como un neumático de verdad. Debe pasar al proceso de cocción en el molde para adquirir las características necesarias para su uso. [...]
En esta última etapa, se coloca el neumático en un molde que adquirirá su temperatura de trabajo con agua caliente y vapor. En el molde el agua circula por una membrana interior que se hincha y comienza a pegar el neumático a las paredes interiores, donde se encuentran los dibujos y las marcas que llevará finalmente. Durante la cocción, que dura unos 10 minutos a 150º, se produce el proceso conocido como vulcanización."
http://siempreruedasymotor.com/2012/08/el-arte-de-fabricar-u...

"1.-Durante la fase de confección del neumático “crudo”, los distintos elementos se acoplan y colocan cuidadosamente. En esta etapa el caucho no está todavía vulcanizado; los desperdicios de goma pueden, por tanto, reciclarse fácilmente.
2.-Luego, el neumático “crudo” se coloca dentro de un molde, y en su interior se dispone una especie de “cámara” o membrana impermeable. [...]"
http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/laboratorio-de-tecnol...

Otros ejemplos de "neumático crudo":
https://www.google.es/search?num=100&hl=es&tbo=d&q="neumátic...

"Por medio de presurización de aire, se abomban las capas de la carcasa hasta llegar al alma interna del cinturón. Carcasa y banda de rodamiento son unidas rápidamente, obteniendo un neumático en bruto (green tyre), que después será transferido a la máquina de pintura."
http://www.conae.gob.mx/work/sites/CONAE/resources/LocalCont...

"El neumático en bruto es prensado en los moldes, aplicando una presión de vapor o gas inerte (nitrógeno) de 12 hasta 24 atmósferas"
http://books.google.es/books?id=RSzw3sgBr28C&pg=PA191&lpg=PA...

Estos ejemplos provienen de México y Colombia respectivamente; tal vez sea más usual "neumático en bruto" en Latinoamérica. Aquí hay más ejemplos:
https://www.google.es/search?num=100&hl=es&tbo=d&q="neumátic...