kennel = собачья конура, жилище, домик и т.д.

https://www.multitran.com/m.exe?l1=1&l2=2&s=kennel

Будка для домашних животных предоставляется cлужебным персоналом

--------------------------------------------------
Note added at 36 mins (2020-05-14 18:51:14 GMT)
--------------------------------------------------

конура предназначен только для собак, Pets не только собаки, а другие дом. животные вполне может подразумеваться

СомневаюсЬ, что каждому посетителю с собакой приют/дом престарелых выдает по конуре. Потом собаки бывают разные, большие и маленькие. Думаю, что у них скорее всего есть общий загон, где можно оставить собаку вместе с другими.

Так как точно неизвестно, что имеется в виду под "kennel", то предлагаю более общий перевод.

--------------------------------------------------
Note added at 41 mins (2020-05-14 18:55:54 GMT)
--------------------------------------------------

Не видела, чтобы у нас тут посещали дома престарелых с кошками. Обычно приводят только собак. Кошка в любом случае будет находится в переноске.

Мне кажется, все-таки смысл в том, чтобы животное не разгуливало свободно по приюту, т.е., должна быть возможность его закрыть.
Конура/будка обычно не предусматривает такой возможности, плюс это все-таки более "капитальное" сооружение, обычно на улице.
Поэтому общее "клетка" здесь подойдет лучше.