В рамках действующего законодательства Гарант выражает безотзывный и безусловный отказ от каких-либо первоочередных прав в отношении требования о взыскании Бенефициаром платежей с третьего лица.

as an option

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2015-11-09 18:00:25 GMT)
--------------------------------------------------

that's within your context.

if there's a 'second' and 'third', then it coould indeed refer to a sequence of requirements.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2015-11-09 18:12:44 GMT)
--------------------------------------------------

1. ситуация, когда Гарант имеет право потребовать от Бенефициара взыскать какие-то суммы с третьей стороны, но говорит: ок, Бенефициар, я не буду пользоваться своим преимуществом и вынуждать тебя делать обращаться к третьим лицам с такими претензиями -- допустимая вполне.

2. ситуация, в которой Г. говорит: я, Гарант, имею право вначале/предварительно (first) потребовать, чтобы ты, Бенефициар, сходил и взыскал платеж с третьего лица, а потом (second) потребовать, чтобы ты сделал то-то и то-то, а также потребовать (third) вот это вот, только после этого мы с тобой, наконец, сможет сделать то-то и то-то. так вот, Бенефициар: я, Гарант, от такого предварительного требования откызываюсь.

правда, во втором случае как-то должно быть оговорено в тексте документа, что там с правом требования "во-вторых" и "в-третьих", продолжают ли действовать права на них, на каких условиях и т.д.
хотя мне было бы любопытно, что это за документ с таким условием (если это ситуация №2)


--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2015-11-09 18:13:11 GMT)
--------------------------------------------------

*вынуждать тебя обращаться*

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2015-11-09 18:19:08 GMT)
--------------------------------------------------

ааа... вот еще как может быть:
если Гарант отвечает по гарантии деньгами, то он, по идее, может сказать Бенефициару, который пришел за этими самыми деньгами в оговоренный срок, чтобы тот вначале поискал их на стороне, у своих должников спросил, например. а потом только уже к Гаранту обращался.
но это может быть добрый и сознательный Гарант, который говорит: ладно, не буду тебя гонять по должникам твоим, отказываюсь от этого права, хоть и мог бы. приходи, Бенециар, сразу ко мне, так денег дам.

это тоже вполне реальная ситуация.
тогда это "право предварительного требования" получается.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2015-11-09 18:24:00 GMT)
--------------------------------------------------

*1. ситуация, когда Гарант имеет право первым потребовать*, т.е. прежде, чем другие смогут выдвинуть такое требование