Veja o que diz o Webster's:

privity (privi te) pl. -ties
n.
1 a) private or secret knowledge, as shared between persons b) participation in this
2 Law a successive relationship to or mutual interest in the same property or rights, established by law or legalized by contract, as between a testator and legatee, lessor and lessee, etc.

Etymology
[ME privete < OFr < L privus, private]

(C)1995 Zane Publishing, Inc. (C)1994, 1991, 1988 Simon & Schuster, Inc.


O Babylon dá as seguintes possibilidade:

segredo; confidência; particularidade; participação de direitos (jurídico)

Em face do contexto, o que melhor parece corresponder é "particularidade". Faz algum sentido, no contexto maior?

Só vejo sentido se o transportador sabia de algo necesário e específico ao combate a incêndio e não informou o cliente, guardando para si tal informação.
A resposta de RHandler me ajudou a pensar.

priv.i.ty
n conhecimento ou informe reservado.
with his privity and consent
com seu conhecimento e consentimento.
Dic Michaelis

Privity of Contract = Relação Contratual; obrigações a que as partes mutuamente se submetem para o cumprimento do contrato. O contrato delimita as responsabilidades de cada parte - e essa restrição ocorre pelo princípio do Privity of Contract.

"No direito inglês os tribunais fundavam as suas decisões no âmbito restrito do contrato (privity of contract) tendo a Câmara dos Lordes, com a evolução do mercado, estipulado o dever genérico de diligência (duty of care). Com o caso Donoghue v. Stevenson (1932) este quadro foi substancialmente alterado, apresentando particulares reflexos em matéria de prova, já que até aí o ônus da prova da culpa recaía sobre o lesado[14]. No Reino Unido à diretiva comunitária foi transposta para o ordenamento jurídico interno pelo Consumer Protection Act de 1987 o que provocou o decisivo reconhecimento da responsabilidade objetiva, ou seja, da responsabilidade isenta de culpa no ordenamento jurídico anglo-saxónico. Contudo, como se compreende a entrada em vigor daqueles dispositivos legais não revogou na totalidade o direito vigente até então.[15]"
http://www.boletimjuridico.com.br/doutrina/texto.asp?id=429

É isso.

fonte: babylon

"fault and privity" is an expression that has to be dealt with as a unit, as can be seen in Google. The sentence below explains it.