Le mot "insupportability" n'existe pas dans les dictionnaires--c'est l'adverbalisation de l'adjectif "insupportable". Il semblerait que c'est une invention de l'État du Texas, comme critère principal pour le divorce "no-fault", et même en serait le synonyme. Voici quelques explication s légales :

The most common ground for divorce is insupportability. The sole allegation necessary in the divorce petition is that "the marriage has become insupportable because of personality conflicts which have destroyed the legitimate ends of the marriage relationship", also known as no-fault divorce. http://www.adwizards.com/hmoore/divorce.htm.

John K. Grubb
... has adopted the "no fault" concept of divorce. The usual ground is: "the marriage has become insupportable because of discord or conflict of personalities that ...
www.attorneylocate.com/JohnGrubb/intro.htm

Il existe également la version où la faute est attribuée :

Texas Family Law
Cruelty primer: "Although seldom used since the advent of no-fault divorce, it is still possible for a court to grant a divorce on the ground of cruel treatment. To constitute cruel treatment, the conduct of the accused party must rise to such a level as to render the couples' living together insupportable. ‘Insupportable’ in this context means ‘incapable of being borne, unendurable, insufferable, intolerable.’ Mere trivial matters or disagreements do not justify the granting of divorce for cruel treatment. Acts occurring after separation can support a finding of cruel treatment." Divorce granted on Wife’s cruelty upheld. Henry v. Henry, No. 14-98-01032-CV (Tex. App. - Houston [14th Dist.] June 7, 2001, n.p.h.) (citations omitted) (aff’g, rev’g & rem’g 306th Judicial District Court, Galveston County, Olsen, J.).
www.vernerbrumley.com/NewsletterArchives/Legal_Update_Newsl...

De TErmium, pour "no-fault divorce" :
divorce sans égard aux torts
divorce sans notion de tort
divorce sans notion de faute

Voici des mentions de vie commune / mariage insupportable en français :

Le nouveau droit du divorce
... les plus discutés du nouveau droit du divorce. ... sérieux» qui rendent la continuation du mariage insupportable. Des «motifs sérieux»? Toute la question ...
www.construire.ch/SOMMAIRE/0115/15droits.htm

Divorce
... de la vie commune. L'autre époux reconnaît que la vie commune est insupportable. Le divorce est alors prononcé par demande acceptée sans que le juge se ...
www.pratique.fr/vieprat/fam/mariage/daf0504.htm

Droit de divorce Intro
... pas imputables rendent la continuation du mariage insupportable. Le droit à une contribution d'entretien après le divorce ne dépend désormais plus de la ...
www.ofj.admin.ch/themen/scheidung/intro-f.htm

Vos droits: le divorce par consentement mutuel
... Un époux a également le droit de demander le divorce lorsque des motifs
sérieux rendent la continuation du mariage insupportable. ...
www.construire.ch/SOMMAIRE/0002/02droits.htm