Components of fixed appliance:
Your fixed appliance consists of small metal (or porcelain) attachments called brackets, fixed to your teeth with a special dental adhesive. (https://www.onlyorthodontics.com/wp-content/uploads/2018/02/...

В контексте брекет-системы (fixed appliance) и экструзии зубов attachment – это брекет.

Брекеты фиксируют на зуб (доступную эмаль или коронку), который необходимо вытянуть, и на несколько соседних зубов. Затем эти брекеты объединяют специальной дугой и за счет физических сил происходит экструзия зуба.



--------------------------------------------------
Note added at 19 hrs (2021-09-27 05:22:54 GMT)
--------------------------------------------------

Брекет-система (частичная или полная) действительно состоит из брекетов и дуги, все верно.
В этой презентации https://www.slideshare.net/proffouda1/fixed-appliances-dr-ma... на слайде 14 показаны составные части брекет-системы. Аttachment – это брекет; spring — пружина; винт — screw.

Нашла для вас клинический случай по экструзии клыка, чтоб показать как это происходит: https://tinyurl.com/dhtkknum . Скрольте вниз и смотрите фото 6: в области проекции ретинированного клыка на небе открыли доступ (удалили слизистую) и зафиксировали брекет на эмаль; затем к этому брекету прикрепили никель-титановую дугу и стали постепенно вытягивать зуб на место.

На самом деле все просто. К эмали зуба вначале крепится брекет, на который уже потом можно прикрепить пружину, дугу или эластичную тягу.