Les décisions du Conseil de la concurrence ne sont pas susceptibles de recours / ne peuvent faire l'objet de recours...
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Je ne connais pas le contexte, mais "recours" me semble plus approprié. C'est un terme générique qu'on peut employer aussi bien dans le domaine juridique qu'administratif. Il me semble que c'est le cas ici avec "Conseil de la concurrence"...

Pour ce qui est d' "appel" ou "faire appel", c'est surtout à employer pour une juridiction deuxième degré, une cour par exemple...

Dieu seul sait !

https://www.economie.gouv.fr/dgccrf/L-action-civile-en-repar...

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Note added at 29 mins (2019-12-05 09:31:12 GMT)
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Petite rectification : " juridiction "de" deuxième degré.