Partiendo de esta definición de out-patient y day-patient:

Inpatient treatment is any treatment required where it is necessary for you to occupy a hospital bed, either for the day (which is called ‘day-patient treatment’) or overnight.
Outpatient treatment most commonly relates to specialist consultations and diagnostic testing. [1]

estas definiciones, sacadas de algunos de los principales diccionarios:

- ingresar [ingl. to be admitted, to be hospitalized] v. Entrar en la zona de hospitalización (unidad, servicio, departamento) de un establecimiento sanitario para someterse a estudio diagnóstico, recibir tratamiento o ambas cosas, y permanecer al menos una noche en una cama asignada por el servicio de admisión. Sin.: hospitalizar. [2]
- hospital de día [ingl. day hospital] 1  Establecimiento sanitario donde los pacientes reciben en horario diurno un tratamiento o se les practica un procedimiento diagnóstico sin necesidad de permanecer ingresados, de modo que pueden volver a su domicilio o a otro establecimiento ese mismo día. [2]
- paciente ambulatorio [ingl. outpatient] 1  Paciente no encamado que es estudiado y tratado sin necesidad de ingreso en un centro hospitalario. [2]
- outpatient: paciente ambulatorio, por oposición a → inpatient (paciente hospitalizado). [3]
- consultas externas [ingl. outpatient clinics] [2]

y estos documentos relacionados con carteras de servicios de compañías de seguros:

a) Asistencia en consulta externa.
b) Asistencia en régimen de hospitalización: internamiento, hospital de día, hospitalización por maternidad, hospitalización pediátrica y psiquiátrica y atención de urgencias. [4]

a) Asistencia especializada en consultas.
b) Asistencia especializada en hospital de día médico o quirúrgico. [5]

Hospitalización: [...]
Hospital de Día: [...]
Consultas Externas: [...] [6]

concluyo que:

- ni los daypatients ni los outpatients están ingresados;
- los outpatients no reciben un alta hospitalaria y no ocupan una cama: son pacientes ambulatorios o de consulta externa;
- los daypatients son una tipología de inpatients; reciben un alta y ocupan una cama, pero no pasan la noche en el hospital;
- daypatient no quiere decir lo mismo que outpatient;
- los daypatients no son ambulatorios;
- los daypatients son pacientes internos, pero no todos los pacientes internos son daypatients, por lo que los dos términos no son equivalentes.

Para que la traducción sea todavía más explícita (que no está demás en un contrato de seguros...) podrías incluso usar paciente en régimen de consulta externa y paciente en régimen de hospital de día.

Por último, en la traducción evitaría usar hospitalizado porque algunos lo consideran sinónimo de ingresado</> (implica pernoctar), mientras otros lo consideran sinónimo de interno (paciente con alta hospitalaria, con o sin pernoctación).

Refs:
[1] http://www.drewberryinsurance.co.uk/health-insurance/faq/71/...
[2] http://dtme.ranm.es/
[3] http://www.cosnautas.com
[4] https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2011-19918
[5] http://www.muface.es/sites/default/files/otros_archivos/Conc...
[6] http://www.sanitas.es/sanitas/seguros/es/particulares/medico...