"onderzetster" with suffix "-ster" is just another form for "onderzetter", but "-ster" indicates that it actually refers to a person rather than an object or adjective, and likely disambiguates the traditional naming for a literal "onderzetter" which is a saucer of sorts.

Perhaps some etymology of mortaging terms will help you along the way (see below):

Het woord 'hypotheek' komt volgens het woordenboek van 'hypothèmi', wat 'eronder plaatsen / zetten' betekent. Bij de ouderwetse leenhuizen, gaf je iets in 'pand', als zekerheid overdragen, en kreeg daarvoor tijdelijk geld ter beschikking. Daar kun je dat woord 'pand' vandaan halen, onderpand. In pand geven. Ook onroerend goed wordt wel 'pand' genoemd , maar met dat noemen, gebruiken we het woord al weer anders. Maar met het woord 'hypotheek' wordt feitelijk het recht van eigendom verzwakt, in ruil voor het geld om daarmee te kopen. Er wordt een recht ondergezet ( van daar ook de vroeger voorkomende term van onderzetter ) en op basis daarvan is een ander, een geldgever, bereid om geld te geven.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2011-10-03 17:32:08 GMT)
--------------------------------------------------

Also:

"In de praktijk worden de termen ‘geldlening’ en ‘hypotheek’ nogal eens met elkaar verward, reden om er even nader bij stil te staan.

De geldlening is de overeenkomst tussen de geldlener en de geldverstrekker (hierna gemakshalve te noemen: de bank), waarin zij met elkaar overeenkomen hoeveel geld er wordt geleend , welke rente daarover verschuldigd is en op welke wijze en onder welke voorwaarden er wel of niet moet/mag worden afgelost.

De hypotheek is de zekerheid die de geldlener geeft aan de bank dat hij zijn verplichtingen ook daadwerkelijk zal nakomen. De geldlener wordt dan ook wel aangeduid als ‘hypotheekgever’, de bank als ‘hypotheeknemer’. (In sommige gevallen fungeert een derde – bijvoorbeeld de ouders van de geldlener - als hypotheekgever.) De zekerheid van de hypotheek bestaat uit een waardevol onderpand: een onroerende zaak (meestal een huis), die aan de hypotheekgever in eigendom toebehoort. Het woord ‘hypotheek’ is afgeleid uit het Grieks en betekent letterlijk ‘onderzetten’. De hypotheekgever staat dus eigenlijk borg voor zijn eigen verplichtingen of voor die van een andere geldlener door zijn huis onder te zetten."

--------------------------------------------------
Note added at 2 hrs (2011-10-03 18:27:14 GMT)
--------------------------------------------------

And:

"Als iemand geld leent voor de koop van een huis, en hij geeft het huis als onderpand, is hij eigenaar van het pand en tevens een geldnemer maar ook de hypotheekgever. De geldgever, meestal een financiële instelling, is de hypotheeknemer (hij verkrijgt het recht van hypotheek: eerste recht van verkoop). Deze termen worden vaak omgekeerd gebruikt. Men zegt meestal dat men hypotheek neemt om een huis te kunnen kopen, maar feitelijk geeft men hypotheek."

From: http://nl.wikipedia.org/wiki/Hypotheek_(financieel)

Basically my whole point is people confuse the term "gever" and "nemer" when it comes to hypothecation, which is why the dictionaries have confused the translations (as was the case in the link Frank provided). And people have long used the term "hypotheek" incorrectly to mean "hypothecaire lening".

So I suggest (for the sake of understanding my train of thought) that you use the french legal translation of "hypotheek" as "pledge" (or "collateral") so as to understand how this works.

For example:

A borrower ("geldlener") pledges collateral ("geeft een hypotheek") to a bank ("geldgever") in exchange for money. The bank accepts the collateral ("neemt de hypotheek") before giving the money and, thus, retains the right to sell the collateral to someone else if the borrower does not repay all the money the bank gave to him/her (with interest).

So, when you look at the last sentence from my previous note:

"De hypotheekgever staat dus eigenlijk borg voor zijn eigen verplichtingen ... door zijn huis onder te zetten."

...you can see that the term "onderzetten" more correctly means "to put up as collateral"

The "onderzetter" or "onderzetster", thus, is the person who puts up the property as collateral, or the person who pledges the collateral to the lender.

So a "hypotheek" is not really a mortgage, but in general is "collateral". And in terms of finance, we know that "collateral" is a pledge of property which is SOMETIMES a home (i.e real property). You can get a "hypotheek" (in this case meaning "hypothecaire lening") for a car, an expensive musical instrument, a yacht or any other expensive property. It doesn't necessarily have to be "a house".

Therefore:

It is definitely NOT the bank (i.e. the mortgagee).

It is NOT (necessarily) the co-signer or guarantor (i.e. the person pledging collateral for someone else).

It is merely the debtor (the person putting up whatever it is he/she buys as collateral to the lender).