at our discretion - podľa nášho uváženia

Toto je spojenie a ďalšie je "pursuant to". Vy ste tieto dve spojenia rozsekli. Celá veta je:

Informácie poskytujeme podľa nášho zváženia na základe požiadavky od...

Ďalšie podobné príklady:
In exceptional circumstances, decided at the discretion of the Director, some staff members may be required to work at weekends.
Ak si to vyžadujú osobitné okolnosti, o ktorých rozhodne riaditeľ podľa vlastného uváženia, môže sa od niektorých zamestnancov požadovať, aby pracovali cez víkend.
http://eur-lex.europa.eu/Notice.do?mode=dbl&lang=en&lng1=en,...