Ich denke, dass es hier einige Fehler gibt.

Es soll m E. heißen:
.wird das Urteil betreffend den Geburtsnamen der Antragsgegnerin dahingehend berichtigt, DAß es heißen muss: …

а именно

таким образом

что

должны быть сделаны следующие изменения

или

"Решение суда в отношении фамилии заявителя/истицы должно быть изменено следующим образом ..."
/ должно быть изменено и звучать/быть провозглашено /