Suggestion

On the ground = In the place where something is happening and among the people who are in the situation, theo từ điển Lạc Việt có nghĩa là "trong dân chúng, trong nội bộ dân chúng."

The Australian provides significant financing for the health system, working closely with state and territory governments with responsibility for on-the-ground delivery of hospital services. = Chính phủ Úc tài trợ đáng kể cho hệ thống chăm sóc sức khỏe, làm việc chặt chẽ với chính quyền tiểu bang và lãnh thổ với trách nhiệm cung cấp các dịch vụ bệnh viện trong (nội bộ) dân chúng/cho người dân.

Tôi nghĩ ở đây nhắc đến "hệ thống chăm sóc sức khỏe" mà thường người hưởng lợi là người dân, nên nghĩa "trong (nội bộ) dân chúng" hay dịch thoáng, thoát ý là "cho người dân/dân chúng" là hợp lý.

--------------------------------------------------
Note added at 11 hrs (2013-04-01 01:19:05 GMT)
--------------------------------------------------

On the ground trong ngữ cảnh này cũng có thể mang nghĩa là "trong nội bộ các tiểu bang và vùng lãnh thổ" vì ở phần trên có nhắc đến việc "làm việc chặt chẽ" thể hiện mối quan hệ của chính phủ trong việc điều phối hoạt động cung cấp dịch vụ bệnh viện được cung cấp bởi các tiểu bang và vùng lãnh thổ. Cần phải xem xét ngữ cảnh rộng hơn trong tài liệu dịch để xác định nghĩa phù hợp. Vui lòng tham khảo thêm:
http://en.wikipedia.org/wiki/Health_care_in_Australia