Si el texto proviene de un documento en inglés británico, sería plausible pensar en "deportes", en particular si uno se fija las actividades que ofrece el centro en cuestión: tenis, natación, paddle, etc.

Según el Oxford, "leisure centre" (BrE) centro m deportivo.

Cito de Internet
Active leisure, active recreation, leisure sport (going to the gym, etc.; sport for fun rather than for competition); staves... (continued at Wikipedia)
polideportivo