El término competencia está bien definido y en general son bastante armoniosas las definiciones. "Jurisdicción", por el contrario, resulta un concepto más engorroso de delimitar. Este documento se adentra en dicha problemática: https://www.uv.es/ajv/art_jcos/art_jcos/num19/RIPJ_19/EX/19-...
1) Se entiende jurisdicción, por un lado, como la postestad de los tribunales de administrar justicia, según define Ossorio.
2) Pero también se utiliza el término para referirse a las demarcaciones territoriales dentro de las que un órgano ejerce sus funciones, sean estas judiciales o no.
3) También se lo utiliza para referirse a los límites, sean estos territoriales, materiales o de instancia, que tiene un determinado tribunal para conocer en un caso específico. Y es aquí donde este término se solapa con "competencia" (al final de todo hago una referencia a la situación terminológica en el Derecho Internacional).

Esta es la definición de competencia provista por el diccionario de Manuel Ossorio:

"Atribución legítima a un juez u otra autoridad para el conocimiento o resolución de un asunto. Couture la define como medida de jurisdicción asignada a un órgano del Poder Judicial, a efectos de la determinación genérica de los asuntos en que es llamado a conocer por razón de la
materia, de la cantidad y del lugar."

Cabanellas, por otro lado, dice lo siguiente:
"Capacidad para conocer una autoridad sobre una materia o asunto"

Copio una explicación que encontré que me parece que es la más clara de todas (https://derecho2008.wordpress.com/2012/02/25/diferencias-ent...
"La primera distinción es que la jurisdicción es una potestad pública, genérica de todo tribunal; mientras que la competencia es un poder especifico para intervenir es determinadas causas. Siendo cierta la afirmación según la cual todo juez tiene jurisdicción por el solo hecho de serlo, pero no todos los jueces tienen la misma competencia. Pues esta puede variar dependiendo del criterio atributivo.

Un juez competente es, al mismo tiempo, un juez con jurisdicción; pero un juez incompetente es un juez con jurisdicción y sin competencia. La competencia es el fragmento de jurisdicción atribuido a un juez, es un limite o la medida de la jurisdicción que ejerce en concreto el juez."

Aquí otra definición (http://guiasjuridicas.wolterskluwer.es/Content/Documento.asp...
"La competencia puede definirse como el conjunto de procesos en que un tribunal puede ejercer, conforme a la ley, su jurisdicción (Gómez Orbaneja). "

Según surge de este comentario de la Constitución de EEUU, de lo que se habla en el Article III es de la potestad del Congreso de establecer cuáles son los asuntos (la materia) que los tribunales federales tendrán postestad de conocer. Es decir, fija la medida de su jurisdicción (jurisdicción como facultad de administrar el derecho). Por tanto, cabría utilizar el término competencia en este contexto (https://law.justia.com/constitution/us/article-3/35-the-theo...

"While Justice Story deemed it imperative of Congress to create inferior federal courts and, when they had been created, to vest them with all the jurisdiction they were capable of receiving,1234 the First Congress acted upon a wholly different theory. Inferior courts were created, but jurisdiction generally over cases involving the Constitution, laws, and treaties of the United States was not given them, diversity jurisdiction was limited by a minimal jurisdictional amount requirement and by a prohibition on creation of diversity through assignments, equity jurisdiction was limited to those cases where a “plain, adequate, and complete remedy” could not be had at law."

Dado que se está hablando de la medida de la jurisdicción, y que el término competencia parece ser el menos ambiguo para expresar dicha medida, sugiero que lo utilices en lugar de "jurisdicción", que puede dar lugar a ambigüedades.


Para finalizar, copio lo que este artículo menciona en materia de Derecho Internacional, en la que no parece hacerse distinción entre ambos términos (http://blog.uclm.es/cienciaspenales/files/2016/11/3_principi...
"Aun cuando en la doctrina de algunos Estados haya diferencias entre los conceptos de jurisdicción y competencia, para el Derecho Internacional la diferencia entre ambos términos raramente se discute y, por lo general, se utilizan de forma intercambiable."