Es geht meiner Meinung nach um die Beschlussfähigkeit. In einem mir vorliegenden Protokoll heißt es:

TOP 1: Feststellung der Beschlussfähigkeit.
… waren zunächst xx Anteile von yy Anteilen vertreten (26 Stimmen)
… Folgende Personen waren per Vollmacht vertreten ….
… Während der Behandlung von TOP 12 verließen folgende Personen …. die Versammlung. Fortan waren zzz Anteile vertreten.
… Die Versammlung war jederzeit beschlussfähig.

Die Beschlussfähigkeit (lateinisch quorum) erfordert das Erreichen oder Überschreiten einer durch Rechtsnormen festgelegten Mindestzahl aller stimmberechtigten anwesenden Mitglieder eines Kollegialorgans, um Entscheidungen treffen zu können.
:
Während bei der Aktiengesellschaft im Vorstand nach § 77 Abs. 1 AktG Beschlussfähigkeit durch die Mehrheit der Vorstandsmitglieder hergestellt ist, ist der Aufsichtsrat nach § 108 Abs. 2 AktG beschlussfähig, wenn mindestens die Hälfte der Mitglieder an der Beschlussfassung teilnimmt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Beschlussfähigkeit

2. Die Beschlussfähigkeit
Ein weiterer zentraler Punkt ist die Feststellung der Beschlussfähigkeit.
Enthält die Satzung keine Bestimmung hierzu, ist die Versammlung auch bei Erscheinen eines Gesellschafters beschlussfähig.
Um die Überrumpelung des anderen Gesellschafters zu vermeiden, empfiehlt es sich in der 50:50 GmbH, eine entsprechende Bestimmung mit einem Mindestanwesenheitsquorum in die Satzung aufzunehmen. Ist die Versammlung beschlussunfähig und fasst der anwesende Gesellschafter gleichwohl einen Gesellschafterbeschluss, ist dieser nicht nichtig, sondern lediglich anfechtbar.
https://www.streichert.de/gesellschafterstreit-5050-gmbh-ges...

Beschlussfähigkeit der GmbH Gesellschafterversammlung
Der wichtigste Punkt einer Beschlussfassung ist das Vorliegen der Beschlussfähigkeit. Ist eine Gesellschafterversammlung gar nicht beschlussfähig zusammengekommen sind alle gefassten Beschlüsse nichtig und damit ohne Bedeutung.
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Die Protokollierung ist gerade nicht Voraussetzung für die Wirksamkeit, jedoch stets empfehlenswertes Mittel zur Beweiserbringung im Streitfall (siehe zum Protokoll). Im manchen Fällen ist eine Beurkundung des Beschlusses sogar notwendig, so z.B. für satzungsändernde Beschlüsse, § 53 Abs. 2 GmbHG.
https://www.koesterblog.com/gmbh-recht/gmbh-gesellschafter/w...

Welche Möglichkeiten bestehen zur Minimierung der anwesenden Personen bei notarieller Beurkundung eines Beschlusses?
Um dennoch die Zahl anwesender Personen bei einer zwingenden Präsenzversammlung zu begrenzen, bietet es sich an, anderen Gesellschaftern, der Berufsverschwiegenheit unterliegenden Personen oder sonstigen Dritten, etwa Mitarbeitern des Notariats, eine Vollmacht (unter Befreiung von den Beschränkungen des § 181 BGB) zur Teilnahme an der notariell zu protokollierenden Gesellschafterversammlung zu erteilen.
https://www.osborneclarke.com/de/insights/vereinfachungen-fu...


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Note added at 17 hrs (2021-04-29 11:36:27 GMT)
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Notarielle Beurkundungen kommen auch häufig in Kaufverträgen vor. Hier darf ich auch aus meinen Unterlagen zitieren:

Vor mir, dem unterzeichnenden Notar …. erschienen heute:
1) Hr. YY
2) Herr ZZ
- Vollmacht der Frau ABC
- Unterschriftbeglaubigte Frau DEF
:
Am Ende: "vom Notar vorgelesen, von den Erschienen genehmigt und eigenhändig unterschrieben"
Zu 1)
Zu 2
Der Notar

Ähnlich in einer anderen Urkunde:
… erschienen heute:
Herr YY (geb.xx.xx.xxx, wohnhaft in YYYY, handelnd im eigenen Namen und gleichzeitig handelnd - … - für Fr. ABC, wohnhaft ….
- sowie gemäß der heute vorliegenden Vollmacht, beglaubigt durch das Generalkonsulat der Bundesrepublik Deutschland für Frau …, wohnhaft … etc.
- Der Ersch. Ist dem Notar persönlich bekannt.
:
Ähnliche Schlussformel

Vgl. https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd...

Oder hier:

2 - erschienen heute, am?? 2015: 1. Herr Stefan Lorenzen, geboren am 07. Mai 1959, wohnhaft: Grünberger Straße 26, Berlin 2.?? 3.?? Der Erschienene zu 1. ist dem Notar von Person bekannt. Die Erschienenen zu 2. und 3. wiesen sich aus durch Vorlage ihrer gültigen Personalpapiere. Der Notar befragte die Erschienenen vor Beurkundung nach einer Vorbefassung gem. 3 Abs. 1 Nr. 7 BeurkG, die diese verneinten. Die Beteiligten haben dem Notar ihre steuerliche ID-Nr. mitgeteilt. Der Erschienene zu 1. erklärte vorab: Ich gebe die nachstehenden Erklärungen nicht im eigenen Namen ab, sondern als alleinvertretungsberechtigter und von den Beschränkungen des 181 BGB befreiter Geschäftsführer der Firma Simon-Dach-Straße zehn Verwaltungsgesellschaft mbh, Reichenberger Straße 124, Berlin, eingetragen im Handelsregister des Amtsgerichts Charlottenburg zu HRB 92736, diese wiederum handelnd als persönlich haftende Gesellschafterin der Firma WISIG Wohnkultur GmbH & Co. KG, Reichenberger Straße 124, Berlin, eingetragen im Handelsregister des Amtsgerichts Charlottenburg zu HRA Der amtierende Notar bescheinigt aufgrund seiner Einsicht in das elektronische Handelsregister des Amtsgerichts Charlottenburg zu HRB vom??, dass Herr Stefan Lorenzen wie oben beschrieben befugt ist, die Simon-Dach-Straße zehn Verwaltungsgesellschaft mbh zu vertreten. Der amtierende Notar bescheinigt aufgrund seiner Einsicht in das elektronische Handelsregister des Amtsgerichts Charlottenburg zu HRA vom??, dass die Simon-Dach-Straße zehn Verwaltungsgesellschaft mbh wie oben beschrieben befugt ist, die WISIG Wohnkultur GmbH & Co. KG zu vertreten.
:
Das Protokoll - einschließlich der Anlage 14.1. sowie 5.4. - wurde den Erschienenen von dem Notar vorgelesen, von ihnen genehmigt und eigenhändig unterschrieben:
https://docplayer.org/11726915-Verhandelt-alexander-stelter-...

Auch in solchen Fällen muss erst festgestellt werden, wer anwesend ist, ob alle Beteiligten anwesend oder rechtsgültig vertreten oder bevollmächtigt sind, bevor die Angelegenheit verhandelt werden darf.

"Dentro del ámbito del derecho, el concepto personalidad comprende dos conceptos: como sinónimo de persona y como sinónimo de representación."
(Revista Méxicana de Derecho, núm. 2, México, 2001 DR © Colegio de Notarios del Distrito Federal)

siehe auch: http://www.enciclopedia-juridica.com/d/personalidad/personal...

Beispiel:
Personalidad. Está representada legalmente en este acto por el ________________________, Representante Legal de la API, personalidad que acredita con la escritura pública número ______de fecha ___________pasada ante la fe del Licenciado _____________, Notario Público número ___de la Ciudad __________; mediante la cual se le confirió poder para actos de administración, con facultades suficientes para el otorgamiento del presente contrato, las cuales no le han sido revocadas ni modificadas en forma alguna. (https://www.puertomanzanillo.com.mx/upl/sec//MODELO DE CONTR...

Ich reime mir das aus deiner Beschreibung und folgendem Eintrag im DRAE s.v. personalidad zusammen:
7. f. Der. Representación legal y bastante con que alguien interviene en un negocio o en un juicio.