I'd call her/him like this. Depending on the context and/or the exact field or qualification there may be more specification: naturopaat, homeopaat...
Iate gives "kwakzalver" - which is likely to be the expression of an opinion rather than a translation.

Ik ben het niet oneens met het gebruik van "natuurgeneeskundige", maar dat is afhankelijk van de context. Het dekt waarschijnlijk 90% van de lading, maar is niet geheel equivalent. Een "Heilpraktiker" kan bijvoorbeeld ook als fysiotherapeut werkzaam zijn, of als psychotherapeut. Het is een officieel "beroep" in Duitsland, niet slechts de benaming voor een therapeut die werkt met alternatieve geneeswijzen. De Nederlandse Wiki-referentie toont ergens een lijst met de situatie in de EU-lidstaten, waar ook de Heilpraktiker wordt beschreven.

Toepassers van alternatieve geneeswijzen heten OFFICIEEL "alternatieve genezers".
Zij zijn verenigd in de Nederlandse Orde van Alternatieve Genezers - NOAG -
Zij KUNNEN tevens in het bezit zijn van een artsendiploma, zoals bijvoorbeeld een homeopathisch arts, of een arts die tevens acupuncturist is.
Dit is echter lang niet altijd het geval.

Ja, en als je dan de alternatieve genezers en de paramedici zoals genoemd in het lijstje van Wikipedia samenvoegt, krijg je "alternatieve hulpverleners".
Op de website alternatieve hulpverleners worden zij onderverdeeld in "therapeuten" en "alternatieve genezers"

De woorden "geneeskundige" of "geneeskunde" zou ik te allen tijde vermijden. Met "genezer" of "beoefenaar van een alternatieve geneeswijze" (niet: -kunde) vermijd je de indruk dat het om een medicus gaat. Ik ben het dan ook niet eens met wat in Van Dale D-NL bij het lemma "Heilpraktiker" staat. Ik vind "therapeut" ook een prima vertaling. Volgens Van Dale NL: "iemand die een bepaalde geneesmethode toepast"

met de toevoeging "behandelend geneeskundige" ben ik het niet eens.
In dezelfde Van Dale NL staat namelijk:
"iem. die geneeskunde heeft gestudeerd en de wettelijke bevoegdheid heeft verkregen om de geneeskunde uit te oefenen
synoniem: arts"

Tja, je moet wel consequent blijven, Van Dale!