This is the expression commonly used in legal discourse in Arabic. Look, for example, at the following:

http://www.hrinfo.net/mena/achr/pr040426.shtml

وتضمنت قواعد قانون الجزاءات الجنائية أحكام مفصلة في القبض والتوقيف

http://www.hrinfo.net/mena/aohr/2006/pr0307.shtml

ترحب المنظمة العربية لحقوق الإنسان بإقرار مجلس الأمة الكويتي فى 6 مارس/آذار 2006 قانوناً جديداً ينص على إلغاء عقوبة حبس الصحافيين على أن تقتصر هذه العقوبة على من يتعرض للعقيدة الإسلامية والذات الإلهية أو الرسول صلى الله عليه وسلم أو الصحابة والتى تنص عليها قوانين أخرى مثل قانون الجزاءات الكويتي

http://www.icrc.org/Web/ara/siteara0.nsf/iwpList198/3F692172...

قامت دائرة الخدمات الاستشارية بإجراء دراسة تحليلية عميقة للإصلاحات المقترحة للتأكد من تضمين العقوبات ضد جرائم الحرب في قانون الجزاءات والتشريع الجنائي المحلي

http://arabic.aad-online.org/modules.php?name=News&file=arti...

كما سجلت سلطة الهجرة 133 اتهاماً ضد شركات توظيف العمالة لانتهاكها قانون الجزاءات الإسرائيلي. إلا أن القليل من أرباب الأعمال المتهمين أو مديري شركات العمالة قد صدرت ضدهم أحكاماً بالسجن؛ أما معظمهم فتمثلت عقوبتهم في دفع غرامات

http://www.alarabiya.net/Articles/2006/07/17/25794.htm

ونوه التقرير بقصور قانون الجزاءات والعقوبات الحالي الخاص بمعاقبة المتلاعبين من الأفراد أو الشركات، واقتصاره على دفع غرامات مالية منخفضة أو توقيف التداول للشركات المخالفة لفترة قصيرة مما يسهل التلاعب والمخالفة، حيث تعتبر هذه العقوبات غير رادعة

--------------------------------------------------
Note added at 20 hrs (2006-11-12 17:52:13 GMT)
--------------------------------------------------

Reply to your question:

Are the two expressions قانون الجزاءات وقانون العقوبات the same?

The answer is not simple. In your question, you failed to state the country to which this text refers. If it refers to a non-Arabic-speaking country, then both expressions are acceptable. Your text mentions "states." Are these states within one country, or are these separate states?

With regards to Arab countries, each country uses its own term. You can find out which term is used where by doing some web searching.